Синус из 120

Чтобы понять, как найти синус угла в 120 градусов, давай рассмотрим его шаг за шагом. 1. **Определяем угол в тригонометрии:** Угол в 120 градусов располагать во втором квадранте тригонометрической окружности. Углы в третьем и четвертом квадрантах имеют значение синуса, которое отличается по знаку. 2. **Используем основное тригонометрическое соотношение:** Синус угла в 120 градусов можно выразить через синус соответствующего острого угла. В этом случае острый угол — это 180° - 120° = 60°. Таким образом: \[ \sin(120°) = \sin(180° - 60°) = \sin(60°) \] 3. **Значение синуса острого угла:** Знаем, что: \(\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\) 4. **Определяем знак:** Поскольку 120 градусов находится во втором квадранте, где синус положительный, то: \[ \sin(120°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Таким образом, синус 120 градусов равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). **Итог:** \[ \sin(120°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]