Решите систему уравнений: a) 2x + 11y = 15 , 10x-11y=9 6) 8x - 17y = 4 , -8x+15y=4

Чтобы решить систему уравнений, мы воспользуемся методом сложения (или вычитания) уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных. Рассмотрим каждую систему отдельно. ### Система a: 1) \( 2x + 11y = 15 \) 2) \( 10x - 11y = 9 \) **Шаг 1: Сложение уравнений** Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от \( y \): \[ (2x + 11y) + (10x - 11y) = 15 + 9 \] Это упрощается до: \[ 12x = 24 \] **Шаг 2: Найдем \( x \)** Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{24}{12} = 2 \] **Шаг 3: Подставим значение \( x \) в одно из уравнений** Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение: \[ 2(2) + 11y = 15 \] \[ 4 + 11y = 15 \] \[ 11y = 15 - 4 \] \[ 11y = 11 \] \[ y = \frac{11}{11} = 1 \] **Ответ для системы a:** \[ x = 2, \quad y = 1 \] ### Система 6: 1) \( 8x - 17y = 4 \) 2) \( -8x + 15y = 4 \) **Шаг 1: Сложение уравнений** Сначала сложим уравнения, чтобы избавиться от \( x \): \[ (8x - 17y) + (-8x + 15y) = 4 + 4 \] Это упрощается до: \[ -2y = 8 \] **Шаг 2: Найдем \( y \)** Теперь решим это уравнение для \( y \): \[ y = \frac{8}{-2} = -4 \] **Шаг 3: Подставим значение \( y \) в одно из уравнений** Подставим \( y = -4 \) в первое уравнение: \[ 8x - 17(-4) = 4 \] \[ 8x + 68 = 4 \] \[ 8x = 4 - 68 \] \[ 8x = -64 \] \[ x = \frac{-64}{8} = -8 \] **Ответ для системы 6:** \[ x = -8, \quad y = -4 \] ### Заключение Решения систем уравнений: - Для системы a: \( x = 2, y = 1 \) - Для системы 6: \( x = -8, y = -4 \) Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!