Давайте обозначим скорость первого бегуна как (v_1) (км/ч) и скорость второго бегуна как (v_2) (км/ч). По условию, знаем, что:
[v_1 = v_2 - 2]
Кроме того, нам известно, что один из бегунов на момент, когда информации о втором бегуне не хватало, пробежал 20 минут (или (\frac{1}{3}) часа), и ему оставалось 0,333 км до завершения первого круга. Это означает, что он пробежал 0,667 км за 20 минут.
Из этого можем записать уравнение для первого бегуна:
[
\frac{2}{3} = v_1 \times \frac{1}{3}
]
Из этого уравнения:
[
v_1 = \frac{2}{3} \times 3 = 2 \text{ км/ч}
]
Таким образом, чтобы найти скорость второго бегуна, подставим найденное значение:
[
v_2 = v_1 + 2 = 2 + 2 = 4 \text{ км/ч}
]
Но помимо этого, второй бегун пробежал круг за 20 минут, что соответствует 1 км.
Теперь найдем скорость второго бегуна на основании времени, которое у него ушло на круг:
[
1 \text{ км} = v_2 \times \frac{1}{3} \text{ ч}
]
Из этого уравнения:
[
v_2 = 3 \text{ км/ч}
]
Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение для первого бегуна:
[
v_1 = v_2 - 2 = 3 - 2 = 1 \text{ км/ч}
]
Итак, скорость первого бегуна составляет 1 км/ч, а второго - 3 км/ч.
