{х-у-7=0 {3х-у+7=0

Давайте решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} x - y - 7 = 0 \\ 3x - y + 7 = 0 \end{cases} \]

1. Приведем уравнения к удобному виду.

   Первое уравнение можно выразить через \(y\):

   \[ x - y = 7 \implies y = x - 7 \]

2. Подставим найденное выражение для \(y\) во второе уравнение.

   Подставим \(y = x - 7\) в следующее уравнение:

   \[ 3x - (x - 7) + 7 = 0 \]

   Раскроем скобки и упростим:

   \[ 3x - x + 7 + 7 = 0 \]

   \[ 2x + 14 = 0 \]

3. Решим уравнение для \(x\).

   Переносим 14 на другую сторону:

   \[ 2x = -14 \]

   Делим на 2:

   \[ x = -7 \]

4. Теперь подставим найденное значение \(x\) обратно в выражение для \(y\).

   Используем \(y = x - 7\):

   \[ y = -7 - 7 = -14 \]

5. Итак, мы нашли решения.

   Мы получили:

   \[ \begin{cases} x = -7 \\ y = -14 \end{cases} \]

6. Проверка.

   Подставим значения \(x = -7\) и \(y = -14\) в оба уравнения:

   1. Первое уравнение: \[ -7 - (-14) - 7 = 0 \implies -7 + 14 - 7 = 0 \implies 0 = 0 \quad \text{(верно)} \]

   2. Второе уравнение: \[ 3(-7) - (-14) + 7 = 0 \implies -21 + 14 + 7 = 0 \implies 0 = 0 \quad \text{(верно)} \]

Таким образом, мы пришли к правильному решению. Ответ: \((x, y) = (-7, -14)\).