{х-у-7=0 {3х-у+7=0

Давайте решим систему уравнений: \[ \begin{cases} x - y - 7 = 0 \\ 3x - y + 7 = 0 \end{cases} \] 1. **Приведем уравнения к удобному виду.** Первое уравнение можно выразить через \(y\): \[ x - y = 7 \implies y = x - 7 \] 2. **Подставим найденное выражение для \(y\) во второе уравнение.** Подставим \(y = x - 7\) в следующее уравнение: \[ 3x - (x - 7) + 7 = 0 \] Раскроем скобки и упростим: \[ 3x - x + 7 + 7 = 0 \] \[ 2x + 14 = 0 \] 3. **Решим уравнение для \(x\).** Переносим 14 на другую сторону: \[ 2x = -14 \] Делим на 2: \[ x = -7 \] 4. **Теперь подставим найденное значение \(x\) обратно в выражение для \(y\).** Используем \(y = x - 7\): \[ y = -7 - 7 = -14 \] 5. **Итак, мы нашли решения.** Мы получили: \[ \begin{cases} x = -7 \\ y = -14 \end{cases} \] 6. **Проверка.** Подставим значения \(x = -7\) и \(y = -14\) в оба уравнения: 1. Первое уравнение: \[ -7 - (-14) - 7 = 0 \implies -7 + 14 - 7 = 0 \implies 0 = 0 \quad \text{(верно)} \] 2. Второе уравнение: \[ 3(-7) - (-14) + 7 = 0 \implies -21 + 14 + 7 = 0 \implies 0 = 0 \quad \text{(верно)} \] Таким образом, мы пришли к правильному решению. Ответ: \((x, y) = (-7, -14)\).