В некоторой школе ровно 54% учащихся параллели 6-х классов — мальчики. Какое наибольшее число девочек может быть среди учащихся 6-х классов, если известно, что число всех шестиклассников этой школы не превосходит 180?

Для решения задачи, давай начнем с определения количества учащихся 6-х классов, а затем найдём количество девочек. 1. **Обозначим общее количество учащихся в 6-х классах как \( N \)**. Согласно условию, \( N \) не превосходит 180, то есть \( N \leq 180 \). 2. **Определим количество мальчиков в этой группе**. Из условия, 54% учащихся — это мальчики: \[ \text{Количество мальчиков} = 0.54N \] 3. **Следовательно, количество девочек можно вычислить как**: \[ \text{Количество девочек} = N - \text{Количество мальчиков} = N - 0.54N = 0.46N \] 4. **Теперь найдем максимальное количество девочек.** Мы знаем, что количество \( N \) не должно превышать 180. Поэтому максимальное общее количество учащихся, при котором девочек будет максимально, будет равно 180: \[ N = 180 \] 5. **Подставляем \( N = 180 \) в формулу для расчета количества девочек**: \[ \text{Количество девочек} = 0.46 \times 180 \] 6. **Выполним вычисления**: \[ 0.46 \times 180 = 82.8 \] Поскольку количество учащихся должно быть целым числом, принимаем это значение, округляя вниз, так как мы не можем иметь дробное число учащихся: \[ \text{Количество девочек} = 82 \] Таким образом, **наибольшее число девочек среди учащихся 6-х классов может составлять 82**.