В некоторой школе ровно 54% учащихся параллели 6-х классов — мальчики. Какое наибольшее число девочек может быть среди учащихся 6-х классов, если известно, что число всех…

Для решения задачи, давай начнем с определения количества учащихся 6-х классов, а затем найдём количество девочек.

1. Обозначим общее количество учащихся в 6-х классах как \( N \). Согласно условию, \( N \) не превосходит 180, то есть \( N \leq 180 \).

2. Определим количество мальчиков в этой группе. Из условия, 54% учащихся — это мальчики: \[ \text{Количество мальчиков} = 0.54N \]

3. Следовательно, количество девочек можно вычислить как: \[ \text{Количество девочек} = N - \text{Количество мальчиков} = N - 0.54N = 0.46N \]

4. Теперь найдем максимальное количество девочек. Мы знаем, что количество \( N \) не должно превышать 180. Поэтому максимальное общее количество учащихся, при котором девочек будет максимально, будет равно 180: \[ N = 180 \]

5. Подставляем \( N = 180 \) в формулу для расчета количества девочек: \[ \text{Количество девочек} = 0.46 \times 180 \]

6. Выполним вычисления: \[ 0.46 \times 180 = 82.8 \]

   Поскольку количество учащихся должно быть целым числом, принимаем это значение, округляя вниз, так как мы не можем иметь дробное число учащихся: \[ \text{Количество девочек} = 82 \]

Таким образом, наибольшее число девочек среди учащихся 6-х классов может составлять 82.