{5x+2y=2 {2x-y=-10

Чтобы решить систему уравнений, которая представлена в виде: 1) \( 5x + 2y = 2 \) 2) \( 2x - y = -10 \) мы будем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае будем использовать метод подстановки. ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Начнем с того, чтобы выразить \( y \) из второго уравнения: \[ 2x - y = -10 \] Перепишем это уравнение: \[ y = 2x + 10 \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение Теперь подставим \( y = 2x + 10 \) в первое уравнение: \[ 5x + 2(2x + 10) = 2 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Раскроем скобки: \[ 5x + 4x + 20 = 2 \] Теперь соберем все члены с \( x \): \[ 9x + 20 = 2 \] ### Шаг 4: Найдем \( x \) Вычтем 20 с обеих сторон: \[ 9x = 2 - 20 \] \[ 9x = -18 \] Теперь разделим обе стороны на 9: \[ x = -2 \] ### Шаг 5: Найдем \( y \) Теперь, когда мы знаем \( x \), можно подставить его обратно в выражение для \( y \): \[ y = 2(-2) + 10 \] \[ y = -4 + 10 = 6 \] ### Ответ Таким образом, мы получили решение системы уравнений: \[ x = -2, \quad y = 6 \] ### Проверка Чтобы убедиться, что значения \( x \) и \( y \) верны, подставим их обратно в оба уравнения. **Первое уравнение:** \[ 5(-2) + 2(6) = -10 + 12 = 2 \quad (верно) \] **Второе уравнение:** \[ 2(-2) - 6 = -4 - 6 = -10 \quad (верно) \] Оба уравнения выполнены, следовательно, мы нашли правильное решение.