-2x²+4x+6

Давайте разберём ваш пример – это квадратное уравнение, которое имеет вид: \[ -2x^2 + 4x + 6 \] Мы можем сделать несколько вещей с этим выражением, например, найти его нули, провести анализ или просто упростить. В данном объяснении я покажу, как найти корни этого уравнения. ### Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду Сначала можно упростить уравнение. Для этого будем стремиться получить его в виде \( ax^2 + bx + c = 0 \). Здесь: - \( a = -2 \) - \( b = 4 \) - \( c = 6 \) ### Шаг 2: Применение формулы корней квадратного уравнения Для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) корни можно найти по формуле: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \] В нашем случае: - \( b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot (-2) \cdot 6 \) - \( b^2 - 4ac = 16 + 48 = 64 \) ### Шаг 3: Подстановка значений в формулу Теперь подставим значения в формулу: \[ x = \frac{{-4 \pm \sqrt{64}}}{{2 \cdot (-2)}} \] Сначала вычислим квадратный корень: \[ \sqrt{64} = 8 \] Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ x = \frac{{-4 \pm 8}}{{-4}} \] ### Шаг 4: Вычисление корней Теперь разделим на два случая: "+" и "-". 1. **Случай с "+"**: \[ x_1 = \frac{{-4 + 8}}{{-4}} = \frac{4}{-4} = -1 \] 2. **Случай с "-"**: \[ x_2 = \frac{{-4 - 8}}{{-4}} = \frac{-12}{-4} = 3 \] ### Шаг 5: Итоговые корни уравнения Мы нашли два корня уравнения: \[ x_1 = -1, \quad x_2 = 3 \] ### Заключение Итак, уравнение \(-2x^2 + 4x + 6 = 0\) имеет два корня: \(x = -1\) и \(x = 3\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или нужно разобрать что-то еще, пожалуйста, дайте знать!