2x+1<0 2-x>0

Для решения системы неравенств: 1. \( 2x + 1 < 0 \) 2. \( 2 - x > 0 \) мы будем решать каждое неравенство по отдельности. ### Шаг 1: Решаем первое неравенство **Неравенство:** \[ 2x + 1 < 0 \] **Переносим 1 в правую часть:** \[ 2x < -1 \] **Делим обе части на 2 (помнить, что при делении на положительное число знак неравенства не меняется):** \[ x < -\frac{1}{2} \] ### Шаг 2: Решаем второе неравенство **Неравенство:** \[ 2 - x > 0 \] **Переносим \( -x \) в правую часть и 2 в левую:** \[ -x > -2 \] **Умножаем обе стороны на -1 (при этом знак неравенства меняется на противоположный):** \[ x < 2 \] ### Шаг 3: Объединяем результаты У нас теперь есть два условия: 1. \( x < -\frac{1}{2} \) 2. \( x < 2 \) Поскольку первое неравенство ( \( x < -\frac{1}{2} \) ) более строгое, оно определяет ограничение. То есть, \( x \) может быть меньше -1/2 и в то же время меньше 2. ### Ответ Таким образом, решение системы неравенств: \[ x < -\frac{1}{2} \] Это и есть наш окончательный ответ. ### Итог - Обидно, но чем меньше \( x \), тем больше подходят промежутки, пока они меньше -1/2. - Если вам нужно будет найти графическое представление или что-то другое, дайте знать!