Даны вектора а(11;-3) и б(4;5) найдите скалярное произведение аб

Чтобы найти скалярное произведение двух векторов, нужно выполнить следующие шаги:

1. Определение векторов: Вектора \( a \) и \( b \) заданы следующим образом:

   • \( a = (11; -3) \)
   • \( b = (4; 5) \)

2. Формула для скалярного произведения: Скалярное произведение двух векторов \( a \) и \( b \) можно вычислить по формуле: \[ a \cdot b = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y \] где \( a_x \) и \( a_y \) — это компоненты вектора \( a \), а \( b_x \) и \( b_y \) — компоненты вектора \( b \).

3. Подставляем значения: Теперь подставим значения из векторов:

   • \( a_x = 11 \)
   • \( a_y = -3 \)
   • \( b_x = 4 \)
   • \( b_y = 5 \)

   Подставим их в формулу для скалярного произведения: \[ a \cdot b = (11 \cdot 4) + (-3 \cdot 5) \]

4. Выполняем вычисления:

   • Сначала вычислим \( 11 \cdot 4 \): \[ 11 \cdot 4 = 44 \]
   • Затем вычислим \( -3 \cdot 5 \): \[ -3 \cdot 5 = -15 \]
   • Теперь сложим результаты: \[ a \cdot b = 44 + (-15) = 44 - 15 = 29 \]

5. Ответ: Скалярное произведение векторов \( a \) и \( b \) равно \( 29 \).

Теперь вы знаете, как вычислить скалярное произведение двух векторов! Если у вас есть еще вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать.