если уменьшить в 2 раза напряжение между концами проводника, а его длину увеличить в 2 раза, то сила тока, протекающего через проводник изменится? не изменится? уменьшится в 4…

Чтобы понять, как изменение напряжения и длины проводника влияет на силу тока, применим закон Ома, который выражается формулой:

\[ I = \frac{U}{R} \]

где:

• \( I \) — сила тока,
• \( U \) — напряжение,
• \( R \) — сопротивление.

Сопротивление проводника можно выразить через его длину и сопротивление на единицу длины (удельное сопротивление):

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление проводника,
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала,
• \( L \) — длина проводника,
• \( S \) — сечение проводника.

Теперь рассмотрим изменения:

1. Напряжение уменьшилось в 2 раза: \( U' = \frac{U}{2} \).
2. Длина проводника увеличилась в 2 раза: \( L' = 2L \).

Теперь найдем новое сопротивление \( R' \) проводника:

\[ R' = \rho \frac{L'}{S} = \rho \frac{2L}{S} = 2R \]

Теперь подставим новое напряжение и новое сопротивление в закон Ома, чтобы найти новую силу тока \( I' \):

\[ I' = \frac{U'}{R'} = \frac{\frac{U}{2}}{2R} = \frac{U}{4R} = \frac{I}{4} \]

Таким образом, новая сила тока \( I' \) уменьшилась в 4 раза по сравнению с первоначальной силой тока \( I \).

Итак, ответ на вопрос: сила тока уменьшится в 4 раза.