2/3x=5/7(725-x)

Чтобы решить уравнение \( \frac{2}{3}x = \frac{5}{7}(725 - x) \), следуем пошагово:

1. Убрать скобки: Начнем с того, чтобы выразить правую часть уравнения без скобок. Для этого перемножим \( \frac{5}{7} \) и \( (725 - x) \).

   \[ \frac{5}{7}(725 - x) = \frac{5}{7} \cdot 725 - \frac{5}{7} \cdot x \]

   Вычислим \( \frac{5}{7} \cdot 725 \). Это можно сделать таким образом:

   \[ 725 \div 7 = 103.57 \quad (\text{округлим до 2 знаков после запятой}) \] \[ \frac{5}{7} \cdot 725 \approx 517.86 \]

   Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

   \[ \frac{2}{3}x = 517.86 - \frac{5}{7}x \]

2. Переносим все члены с \( x \) на одну сторону: Сначала добавим \( \frac{5}{7}x \) к обеим частям уравнения:

   \[ \frac{2}{3}x + \frac{5}{7}x = 517.86 \]

3. Приведем к общему знаменателю: Общий знаменатель для \( 3 \) и \( 7 \) равен \( 21 \). Приведем дроби к этому знаменателю:

   • Для \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21} \)
   • Для \( \frac{5}{7} = \frac{5 \times 3}{7 \times 3} = \frac{15}{21} \)

   Теперь мы можем записать уравнение в следующем виде:

   \[ \frac{14}{21}x + \frac{15}{21}x = 517.86 \]

4. Сложим дроби:

   \[ \frac{14 + 15}{21}x = \frac{29}{21}x \]

   Таким образом, уравнение становится:

   \[ \frac{29}{21}x = 517.86 \]

5. Решение для \( x \): Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{21}{29} \):

   \[ x = 517.86 \cdot \frac{21}{29} \]

   Вычислим это значение:

   \[ x \approx 517.86 \cdot 0.7241 \approx 375 \]

Таким образом, решение уравнения \( x \approx 375 \).

Если у вас есть вопросы по каждому из этапов решения, задайте их!