НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ Начайцевой Дианы эА ЧИСЛОВЫЕ ПрОМЕЖУТКИ Задание 62. Заполните таблицу, используя данные: неравенство, задающее числовой промежуток изображение числового промежутка на координатной прямой обозначение числового промежутка название числового промежутка 1) 3≤ х≤5 3 5 [3; 5] отрезок от 3 до 5 2) 2≤х≤10 3) 1 ≤х≤7 4) 8< х < 20 8 20 (8;20) интервал от 8 до 20 5) 3< х≤8 6) х≥5 7) х5-2 8) х<4 9) х>9 10) х>-6 11) х20 12) -1 <х<0 13) 45х<6

Давайте разберем задание по неравенствам и определим соответствующие числовые промежутки, их изображения на координатной прямой и названия. Мы будем использовать общие правила для работы с неравенствами и промежутками. ### 1) \(3 \leq x \leq 5\) - **Числовой промежуток:** от 3 до 5 - **Изображение:** это отрезок (с точки 3 до 5, включая обе точки) - **Обозначение:** \([3; 5]\) - **Название:** отрезок от 3 до 5 ### 2) \(2 \leq x \leq 10\) - **Числовой промежуток:** от 2 до 10 - **Изображение:** отрезок - **Обозначение:** \([2; 10]\) - **Название:** отрезок от 2 до 10 ### 3) \(1 \leq x \leq 7\) - **Числовой промежуток:** от 1 до 7 - **Изображение:** отрезок - **Обозначение:** \([1; 7]\) - **Название:** отрезок от 1 до 7 ### 4) \(8 < x < 20\) - **Числовой промежуток:** от 8 до 20 (не включая 8 и 20) - **Изображение:** интервал (от 8 до 20) - **Обозначение:** \((8; 20)\) - **Название:** интервал от 8 до 20 ### 5) \(3 < x \leq 8\) - **Числовой промежуток:** от 3 до 8 (3 не включая, 8 включая) - **Изображение:** отрезок - **Обозначение:** \((3; 8]\) - **Название:** отрезок от 3 до 8 ### 6) \(x \geq 5\) - **Числовой промежуток:** от 5 и выше - **Изображение:** промежуток начиная с 5 вправо - **Обозначение:** \([5; +\infty)\) - **Название:** промежуток от 5 до бесконечности ### 7) \(x < 5\) - **Числовой промежуток:** меньше 5 - **Изображение:** промежуток влево от 5 - **Обозначение:** \((- \infty; 5)\) - **Название:** промежуток от минус бесконечности до 5 ### 8) \(x < 4\) - **Числовой промежуток:** меньше 4 - **Изображение:** промежуток влево от 4 - **Обозначение:** \((- \infty; 4)\) - **Название:** промежуток от минус бесконечности до 4 ### 9) \(x > 9\) - **Числовой промежуток:** больше 9 - **Изображение:** промежуток вправо от 9 - **Обозначение:** \((9; +\infty)\) - **Название:** промежуток от 9 до бесконечности ### 10) \(x > -6\) - **Числовой промежуток:** больше -6 - **Изображение:** промежуток вправо от -6 - **Обозначение:** \((-6; +\infty)\) - **Название:** промежуток от -6 до бесконечности ### 11) \(x < 20\) - **Числовой промежуток:** меньше 20 - **Изображение:** промежуток влево от 20 - **Обозначение:** \((- \infty; 20)\) - **Название:** промежуток от минус бесконечности до 20 ### 12) \(-1 < x < 0\) - **Числовой промежуток:** от -1 до 0 (не включая -1 и 0) - **Изображение:** интервал - **Обозначение:** \((-1; 0)\) - **Название:** интервал от -1 до 0 ### 13) \(4.5 < x < 6\) (принимая \(45x < 6 \Rightarrow x < \frac{6}{45} = 0.13\)) - **Числовой промежуток:** меньше 0.13 - **Изображение:** промежуток влево от 0.13 - **Обозначение:** \((- \infty; 0.13)\) - **Название:** промежуток от минус бесконечности до 0.13 Теперь у вас есть полное понимание каждого из неравенств и соответствующих промежутков. Если у вас возникли вопросы по любому из пунктов, не стесняйтесь спрашивать!