НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ Начайцевой Дианы эА ЧИСЛОВЫЕ ПрОМЕЖУТКИ Задание 62. Заполните таблицу, используя данные: неравенство, задающее числовой промежуток…

Давайте разберем задание по неравенствам и определим соответствующие числовые промежутки, их изображения на координатной прямой и названия. Мы будем использовать общие правила для работы с неравенствами и промежутками.

1) \(3 \leq x \leq 5\)

• Числовой промежуток: от 3 до 5
• Изображение: это отрезок (с точки 3 до 5, включая обе точки)
• Обозначение: \([3; 5]\)
• Название: отрезок от 3 до 5

2) \(2 \leq x \leq 10\)

• Числовой промежуток: от 2 до 10
• Изображение: отрезок
• Обозначение: \([2; 10]\)
• Название: отрезок от 2 до 10

3) \(1 \leq x \leq 7\)

• Числовой промежуток: от 1 до 7
• Изображение: отрезок
• Обозначение: \([1; 7]\)
• Название: отрезок от 1 до 7

4) \(8 < x < 20\)

• Числовой промежуток: от 8 до 20 (не включая 8 и 20)
• Изображение: интервал (от 8 до 20)
• Обозначение: \((8; 20)\)
• Название: интервал от 8 до 20

5) \(3 < x \leq 8\)

• Числовой промежуток: от 3 до 8 (3 не включая, 8 включая)
• Изображение: отрезок
• Обозначение: \((3; 8]\)
• Название: отрезок от 3 до 8

6) \(x \geq 5\)

• Числовой промежуток: от 5 и выше
• Изображение: промежуток начиная с 5 вправо
• Обозначение: \([5; +\infty)\)
• Название: промежуток от 5 до бесконечности

7) \(x < 5\)

• Числовой промежуток: меньше 5
• Изображение: промежуток влево от 5
• Обозначение: \((- \infty; 5)\)
• Название: промежуток от минус бесконечности до 5

8) \(x < 4\)

• Числовой промежуток: меньше 4
• Изображение: промежуток влево от 4
• Обозначение: \((- \infty; 4)\)
• Название: промежуток от минус бесконечности до 4

9) \(x > 9\)

• Числовой промежуток: больше 9
• Изображение: промежуток вправо от 9
• Обозначение: \((9; +\infty)\)
• Название: промежуток от 9 до бесконечности

10) \(x > -6\)

• Числовой промежуток: больше -6
• Изображение: промежуток вправо от -6
• Обозначение: \((-6; +\infty)\)
• Название: промежуток от -6 до бесконечности

11) \(x < 20\)

• Числовой промежуток: меньше 20
• Изображение: промежуток влево от 20
• Обозначение: \((- \infty; 20)\)
• Название: промежуток от минус бесконечности до 20

12) \(-1 < x < 0\)

• Числовой промежуток: от -1 до 0 (не включая -1 и 0)
• Изображение: интервал
• Обозначение: \((-1; 0)\)
• Название: интервал от -1 до 0

13) \(4.5 < x < 6\) (принимая \(45x < 6 \Rightarrow x < \frac{6}{45} = 0.13\))

• Числовой промежуток: меньше 0.13
• Изображение: промежуток влево от 0.13
• Обозначение: \((- \infty; 0.13)\)
• Название: промежуток от минус бесконечности до 0.13

Теперь у вас есть полное понимание каждого из неравенств и соответствующих промежутков. Если у вас возникли вопросы по любому из пунктов, не стесняйтесь спрашивать!