Х^2+36>0

Давайте решим неравенство \( x^2 + 36 > 0 \) и разберемся с ним шаг за шагом. ### Шаг 1: Анализ неравенства Неравенство \( x^2 + 36 > 0 \) нам говорит о том, что сумма \( x^2 \) и 36 должна быть больше нуля. ### Шаг 2: Рассмотрим части неравенства 1. **Член \( x^2 \)**: - Квадрат любого действительного числа всегда неотрицательный (т.е. \( x^2 \geq 0 \)). Это значит, что минимальное значение \( x^2 \) – это 0, которое происходит, когда \( x = 0 \). 2. **Член 36**: - Число 36 само по себе всегда положительное. ### Шаг 3: Суммирование Теперь, рассматривая сумму: - Минимальное значение \( x^2 \) равно 0 (когда \( x = 0 \)). - Таким образом, если подставить \( x = 0 \) в неравенство, получим: \[ 0 + 36 = 36 \] - То есть неравенство выполняется, так как 36 больше 0. Так как \( x^2 \) никогда не может быть отрицательным, сумма \( x^2 + 36 \) всегда будет положительной, вне зависимости от значения \( x \). ### Шаг 4: Заключение Нет значений для \( x \), при которых \( x^2 + 36 \) могло бы стать равным или меньшим нуля. Таким образом, неравенство \( x^2 + 36 > 0 \) верно для всех действительных значений \( x \). ### Ответ: Все действительные числа \( x \) удовлетворяют неравенству \( x^2 + 36 > 0 \).