х^2+36>0

Давайте решим неравенство \( x^2 + 36 > 0 \) и разберемся с ним шаг за шагом.

Шаг 1: Анализ неравенства

Неравенство \( x^2 + 36 > 0 \) нам говорит о том, что сумма \( x^2 \) и 36 должна быть больше нуля.

Шаг 2: Рассмотрим части неравенства

1. Член \( x^2 \):

   • Квадрат любого действительного числа всегда неотрицательный (т.е. \( x^2 \geq 0 \)). Это значит, что минимальное значение \( x^2 \) – это 0, которое происходит, когда \( x = 0 \).

2. Член 36:

   • Число 36 само по себе всегда положительное.

Шаг 3: Суммирование

Теперь, рассматривая сумму:

• Минимальное значение \( x^2 \) равно 0 (когда \( x = 0 \)).
• Таким образом, если подставить \( x = 0 \) в неравенство, получим: \[ 0 + 36 = 36 \]
• То есть неравенство выполняется, так как 36 больше 0.

Так как \( x^2 \) никогда не может быть отрицательным, сумма \( x^2 + 36 \) всегда будет положительной, вне зависимости от значения \( x \).

Шаг 4: Заключение

Нет значений для \( x \), при которых \( x^2 + 36 \) могло бы стать равным или меньшим нуля.

Таким образом, неравенство \( x^2 + 36 > 0 \) верно для всех действительных значений \( x \).

Ответ:

Все действительные числа \( x \) удовлетворяют неравенству \( x^2 + 36 > 0 \).