Радиус основания цилиндра равен  26 26 см, а его образующая равна  11 11 см. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное  10 10 см. Найди площадь этого сечения в квадратных сантиметрах.

Для решения задачи нам нужно найти площадь сечения цилиндра, параллельного его оси, на расстоянии 10 см от этой оси. ### Дано: - Радиус основания \( r = 26 \) см - Образующая (высота) цилиндра \( h = 11 \) см - Расстояние от оси цилиндра до сечения \( d = 10 \) см ### Понимание задачи: Цилиндр имеет круговое основание с радиусом 26 см. Сечение, параллельное оси цилиндра, означает, что мы можем рассматривать сечение цилиндра как окружность, но на определённом расстоянии от центра цилиндра. В нашем случае, это расстояние равно 10 см. ### Шаги решения: 1. **Найдем радиус сечения**. Поскольку сечение находится на расстоянии 10 см от оси, радиус сечения можно найти по формуле: \[ r' = \sqrt{r^2 - d^2} \] где: - \( r' \) — радиус сечения (обрезанной окружности); - \( r \) — радиус основания цилиндра; - \( d \) — расстояние от оси цилиндра до сечения. Подставим значения: \[ r' = \sqrt{26^2 - 10^2} \] \[ r' = \sqrt{676 - 100} \] \[ r' = \sqrt{576} \] \[ r' = 24 \text{ см} \] 2. **Теперь найдем площадь сечения**. Площадь сечения будет равна площади круга с радиусом \( r' \): \[ S = \pi (r')^2 \] Подставляем найденный радиус: \[ S = \pi (24)^2 \] \[ S = \pi \cdot 576 \] \[ S \approx 3.14 \cdot 576 \approx 1810.88 \] ### Ответ: Площадь сечения в квадратных сантиметрах составляет примерно **1810.88 см²**. Таким образом, мы получили окончательный результат, используя радиус сечения и расчет площади круга.