Задумали 3 числа первое составляет 30% суммы 3 чисел второе 10% сумма 3 чисел если разница между наибольшим и наименьшим равна 35

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть три числа обозначим как \(x\), \(y\) и \(z\). Согласно условию задачи:

1. Первое число составляет 30% суммы трех чисел.
2. Второе число составляет 10% суммы трех чисел.
3. Разница между наибольшим и наименьшим числом равна 35.

Начнем с того, что обозначим сумму трех чисел:

\[ S = x + y + z \]

Теперь давайте запишем первое и второе числа:

• Первое число, \(x\), составляет 30% суммы:

\[ x = 0.3S \]

• Второе число, \(y\), составляет 10% суммы:

\[ y = 0.1S \]

Теперь подставим эти значения в уравнение для суммы:

\[ x + y + z = S \]

Подставим значение \(x\) и \(y\):

\[ 0.3S + 0.1S + z = S \]

Сложим \(0.3S\) и \(0.1S\):

\[ 0.4S + z = S \]

Теперь выразим \(z\):

\[ z = S - 0.4S \] \[ z = 0.6S \]

Теперь у нас есть выражения для всех трех чисел:

• \(x = 0.3S\)
• \(y = 0.1S\)
• \(z = 0.6S\)

Теперь определим наибольшее и наименьшее число:

• Наименьшее число: \(y = 0.1S\)
• Наибольшее число: \(z = 0.6S\)

Согласно условию, разница между наибольшим и наименьшим числом равна 35:

\[ z - y = 35 \]

Подставим наши выражения:

\[ 0.6S - 0.1S = 35 \]

Сложив \(0.6S\) и \(-0.1S\):

\[ 0.5S = 35 \]

Теперь найдем сумму \(S\):

\[ S = \frac{35}{0.5} = 70 \]

Теперь подставим значение \(S\) обратно, чтобы найти каждое из чисел:

1. \(x = 0.3 \times 70 = 21\)
2. \(y = 0.1 \times 70 = 7\)
3. \(z = 0.6 \times 70 = 42\)

Теперь у нас есть три числа:

• Первое число \(x = 21\)
• Второе число \(y = 7\)
• Третье число \(z = 42\)

Таким образом, решением задачи является:

• \(x = 21\)
• \(y = 7\)
• \(z = 42\)

Чтобы проверить, выполнено ли условие о разнице:

\[ z - y = 42 - 7 = 35 \]

Условие выполнено, что подтверждает правильность решения.