2) В среднем из 180 ручек, поступивших в продажу, 9 не пишут. Найдите вероятностьтого, что выбранная наудачу ручка будет писать.

Для решения этой задачи о вероятности, давайте разберемся с формулой вероятности и применим её к нашей ситуации.

1. Определяем общее количество ручек и неисправные:

• Общее количество ручек: 180
• Количество неисправных ручек: 9

2. Находим количество ручек, которые работают (пишут): Чтобы найти число ручек, которые пишут, вычтем неисправные ручки из общего количества:

\[ \text{Количество работающих ручек} = \text{Общее количество ручек} - \text{Количество неисправных ручек} \]

\[ \text{Количество работающих ручек} = 180 - 9 = 171 \]

3. Формула вероятности: Вероятность события (в нашем случае – выбрать ручку, которая будет писать) вычисляется по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

В нашем случае благоприятные исходы – это количество ручек, которые пишут (171), а общее количество исходов – это общее количество ручек (180).

4. Подставляем значения в формулу: \[ P(\text{рука пишет}) = \frac{171}{180} \]

5. Упрощаем дробь: Можно разделить и числитель, и знаменатель на 9:

\[ P(\text{рука пишет}) = \frac{171 \div 9}{180 \div 9} = \frac{19}{20} \]

6. Результат: Таким образом, вероятность того, что выбранная наудачу ручка будет писать, составляет \( \frac{19}{20} \).

Итог: Вероятность того, что выбранная ручка будет писать, равна 0,95 или 95%. Это высокая вероятность, что выбранная ручка окажется исправной.