Построить график f(x)=2x

Чтобы построить график функции \( f(x) = 2x \), следуем шагам, которые помогут понять, как это сделать. ### Шаг 1: Определение функции Функция \( f(x) = 2x \) — это линейная функция, где \( 2 \) — это коэффициент, который определяет наклон линии. Эта функция принадлежит к классу прямых, так как ее график будет представлять собой прямую линию. ### Шаг 2: Определение ключевых точек Чтобы построить график, нам нужно выбрать несколько значений для \( x \) и вычислить соответствующие значения \( f(x) \): - Если \( x = -2 \): \( f(-2) = 2 \cdot (-2) = -4 \) Точка: \( (-2, -4) \) - Если \( x = -1 \): \( f(-1) = 2 \cdot (-1) = -2 \) Точка: \( (-1, -2) \) - Если \( x = 0 \): \( f(0) = 2 \cdot 0 = 0 \) Точка: \( (0, 0) \) - Если \( x = 1 \): \( f(1) = 2 \cdot 1 = 2 \) Точка: \( (1, 2) \) - Если \( x = 2 \): \( f(2) = 2 \cdot 2 = 4 \) Точка: \( (2, 4) \) Таким образом, мы получили 5 точек: - \( (-2, -4) \) - \( (-1, -2) \) - \( (0, 0) \) - \( (1, 2) \) - \( (2, 4) \) ### Шаг 3: Нанесение точек на график Теперь на координатной плоскости \( XY \) давайте отметим полученные точки: - Начнем с точки \( (0, 0) \), которая также является началом координат. - Затем отметим точки \( (-2, -4) \), \( (-1, -2) \), \( (1, 2) \) и \( (2, 4) \). ### Шаг 4: Проведение линии После того как мы отметили точки, проведем прямую линию, которая соединяет эти точки. Так как функция линейная, линия будет продолжаться в обе стороны. ### Шаг 5: Подпись осей Не забудьте подписать оси: - Ось \( X \) по горизонтали. - Ось \( Y \) по вертикали. ### Вывод График функции \( f(x) = 2x \) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат с положительным углом наклона, так как коэффициент \( 2 \) положителен. Чем больше \( x \), тем больше \( f(x) \), что подтверждает линейный рост. Вы сможете использовать это объяснение для построения графика функции \( f(x) = 2x \) на бумаге или в графическом редакторе.