Реши уравнение √x+1=3

Решим уравнение \(\sqrt{x} + 1 = 3\) пошагово. ### Шаг 1: Изолируем корень Сначала нам нужно изолировать квадратный корень. Для этого вычтем 1 из обеих частей уравнения: \[ \sqrt{x} = 3 - 1 \] \[ \sqrt{x} = 2 \] ### Шаг 2: Возводим обе стороны в квадрат Чтобы избавиться от квадратного корня, возведём обе стороны уравнения в квадрат: \[ (\sqrt{x})^2 = 2^2 \] \[ x = 4 \] ### Шаг 3: Проверка Важно проверить, удовлетворяет ли найденное значение оригинальному уравнению. Подставим \(x = 4\) обратно в уравнение: \[ \sqrt{4} + 1 = 2 + 1 = 3 \] Так как равенство истинно, решение корректно. ### Ответ Таким образом, решением уравнения \(\sqrt{x} + 1 = 3\) является: \[ x = 4 \]