реши уравнение √x+1=3

Решим уравнение \(\sqrt{x} + 1 = 3\) пошагово.

Шаг 1: Изолируем корень

Сначала нам нужно изолировать квадратный корень. Для этого вычтем 1 из обеих частей уравнения:

\[ \sqrt{x} = 3 - 1 \] \[ \sqrt{x} = 2 \]

Шаг 2: Возводим обе стороны в квадрат

Чтобы избавиться от квадратного корня, возведём обе стороны уравнения в квадрат:

\[ (\sqrt{x})^2 = 2^2 \] \[ x = 4 \]

Шаг 3: Проверка

Важно проверить, удовлетворяет ли найденное значение оригинальному уравнению. Подставим \(x = 4\) обратно в уравнение:

\[ \sqrt{4} + 1 = 2 + 1 = 3 \]

Так как равенство истинно, решение корректно.

Ответ

Таким образом, решением уравнения \(\sqrt{x} + 1 = 3\) является:

\[ x = 4 \]