Периметр квадрата равен  160 160. Найди площадь круга, вписанного в квадрат, делённую на π π.

Чтобы решить эту задачу, начнём с определения необходимых величин, связанных с квадратом и вписанным в него кругом. 1. **Изучаем периметр квадрата**: Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P = 4a \] где \( a \) — сторона квадрата. В данном случае периметр квадрата равен 160: \[ 4a = 160 \] 2. **Находим сторону квадрата**: Чтобы найти длину стороны, разделим периметр на 4: \[ a = \frac{160}{4} = 40 \] 3. **Находим радиус круга, вписанного в квадрат**: Радиус круга, вписанного в квадрат, равен половине длины стороны квадрата: \[ r = \frac{a}{2} = \frac{40}{2} = 20 \] 4. **Рассчитываем площадь круга**: Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Подставим найденный радиус: \[ S = \pi (20)^2 = \pi \cdot 400 \] 5. **Ответим на вопрос**: Нам нужно найти площадь круга, делённую на \( \pi \): \[ \frac{S}{\pi} = \frac{\pi \cdot 400}{\pi} = 400 \] Таким образом, искомый результат — это 400. **Ответ:** 400.