3. Сторона равностороннего треугольника равна 4 /3 . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Чтобы найти радиус описанной окружности (R) для равностороннего треугольника, можно воспользоваться известной формулой:

\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

где \( a \) — это длина стороны равностороннего треугольника.

В нашем случае сторона равностороннего треугольника равна \( \frac{4}{3} \).

Теперь подставим значение \( a \) в формулу:

\[ R = \frac{\frac{4}{3}}{\sqrt{3}} \]

Чтобы упростить это выражение, мы можем умножить числитель и знаменатель на \( \sqrt{3} \):

\[ R = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{4 \cdot \sqrt{3}}{3 \cdot 3} = \frac{4 \sqrt{3}}{9} \]

Следовательно, радиус окружности, описанной около данного равностороннего треугольника, равен:

\[ R = \frac{4 \sqrt{3}}{9} \]

Вот и все, мы нашли искомый радиус! Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить что-то более подробно, не стесняйтесь спрашивать.