"На рисунке изображён график функции y=f′(x) производной функции f(x), определённой на интервале (−7;4). В какой точке…

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

Ты указал, что функция \( f(x) \) достигает наибольшего значения на отрезке \([-3; 2]\) в точке \( 2\), но правильным ответом является \( -2\).

На самом деле, чтобы найти точку, где функция \( f(x) \) достигает максимума, нужно учитывать поведение её производной \( f'(x) \).

1. Незабудь, что когда производная равна нулю (\( f'(x) = 0 \)), это может указывать на минимум или максимум функции \( f(x) \).
2. Кроме того, стоит проверять изменение знака производной перед и после этой точки. Если производная меняет знак с положительного на отрицательный, значит в этой точке функция достигает максимума.

В данном случае, график производной \( f'(x) \) равен нулю в точке \( x = -2\) и меняет знак с «плюса» на «минус». Это значит, что в \( x = -2\) у нас максимум. Чтобы подтвердить это, нам также стоит взглянуть на значения функции в границах отрезка. Но важно помнить, что если мы ищем максимум на заданном интервале, необходимо проверить все критические точки и концы этого интервала.

Вот почему твой ответ не правильный. Точка \( 2\) не является такой, где достигается максимум, а точка \( -2\) - это точно максимум на отрезке \([-3; 2]\).

Если у тебя есть ещё вопросы или что-то не ясно, дай знать! Как тебе мой ответ: лайк или дизлайк?