Чтобы найти начальную скорость стрелы, которую мальчик запустил, мы можем использовать один из основных законов физики, а именно уравнение движения с постоянным ускорением. В данном случае нам нужно учитывать ускорение свободного падения.
Дано:
- Высота ( h = 20 , \text{м} )
- Ускорение свободного падения ( g \approx 9.81 , \text{м/с}^2 )
Используемое уравнение:
Мы можем использовать уравнение движения для тела, брошенного вверх:
[
h = \frac{v_0^2}{2g}
]
где:
- ( h ) — высота, на которую поднялся объект (в нашем случае, стрела),
- ( v_0 ) — начальная скорость,
- ( g ) — ускорение свободного падения (положительное значение, так как мы рассматриваем движение вверх).
Решение:
- Перепишем формулу, чтобы выразить ( v_0 ):
[
v_0^2 = 2gh
]
- Подставим известные значения:
[
v_0^2 = 2 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \cdot 20 , \text{м}
]
- Посчитаем:
[
v_0^2 = 2 \cdot 9.81 \cdot 20 \approx 392.4
]
- Теперь найдём ( v_0 ), взяв квадратный корень:
[
v_0 = \sqrt{392.4} \approx 19.8 , \text{м/с}
]
Ответ:
Таким образом, начальная скорость стрелы составляет примерно ( 19.8 , \text{м/с} ).
Пояснение:
Мы использовали уравнение движения для тела, выброшенного вверх, с учетом того, что двигаясь вверх, стрела замедляется под действием силы тяжести до тех пор, пока не остановится на максимальной высоте. Учитывая, что сопротивление воздуха не учитывается, это упрощает задачу, и мы можем прямолинейно использовать законы физики.
