Мальчик стреляет из лука вертикально вверх. Какова начальная скорость стрелы, если она взлетела на высоту 20 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Чтобы найти начальную скорость стрелы, которую мальчик запустил, мы можем использовать один из основных законов физики, а именно уравнение движения с постоянным ускорением. В данном случае нам нужно учитывать ускорение свободного падения.
Дано:
- Высота \( h = 20 \, \text{м} \)
- Ускорение свободного падения \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \)
Используемое уравнение:
Мы можем использовать уравнение движения для тела, брошенного вверх:
\[ h = \frac{v_0^2}{2g} \]
где:
- \( h \) — высота, на которую поднялся объект (в нашем случае, стрела),
- \( v_0 \) — начальная скорость,
- \( g \) — ускорение свободного падения (положительное значение, так как мы рассматриваем движение вверх).
Решение:
- Перепишем формулу, чтобы выразить \( v_0 \):
\[ v_0^2 = 2gh \]
- Подставим известные значения:
\[ v_0^2 = 2 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 20 \, \text{м} \]
- Посчитаем:
\[ v_0^2 = 2 \cdot 9.81 \cdot 20 \approx 392.4 \]
- Теперь найдём \( v_0 \), взяв квадратный корень:
\[ v_0 = \sqrt{392.4} \approx 19.8 \, \text{м/с} \]
Ответ:
Таким образом, начальная скорость стрелы составляет примерно \( 19.8 \, \text{м/с} \).
Пояснение:
Мы использовали уравнение движения для тела, выброшенного вверх, с учетом того, что двигаясь вверх, стрела замедляется под действием силы тяжести до тех пор, пока не остановится на максимальной высоте. Учитывая, что сопротивление воздуха не учитывается, это упрощает задачу, и мы можем прямолинейно использовать законы физики.
