3. Известны длины сторон треугольника а, в, с. Напишите программу, вычисляющую площадь этого треугольника. Пример входных данных: a = 3 b = 4 c =5 пример выходных данных: S=6.0 4. Известны координаты вершин А, В, С треугольника. Напишите программу, вычисляющую площадь этого треугольника. Пример входных данных: xa = 2 ya = 1 xb = 6 yb = 5 xc = 10 yc = 1 Пример выходных данных: s = 16

**Задача 3:** Вычисление площади треугольника по длинам его сторон. **Решение:** 1. Сначала определим, является ли треугольник с заданными сторонами действительным. 2. По формуле Герона вычисляем площадь треугольника. **Шаг 1: Проверка на существование треугольника** - Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны. - Иными словами, a + b > c, b + c > a, a + c > b. **Шаг 2: Вычисление площади по формуле Герона:** - Пусть a, b, c - длины сторон треугольника. - Полупериметр треугольника p вычисляется как (a + b + c) / 2. - Площадь треугольника S вычисляется по формуле Герона: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)). **Программа для вычисления площади по длинам сторон:** ```python import math # Ввод длин сторон треугольника a = float(input("Введите длину стороны a: ")) b = float(input("Введите длину стороны b: ")) c = float(input("Введите длину стороны c: ")) # Проверка существования треугольника if a + b > c and b + c > a and a + c > b: # Вычисление полупериметра p = (a + b + c) / 2 # Вычисление площади треугольника S = math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) print("Площадь треугольника: S = {:.1f}".format(S)) else: print("Треугольник с заданными сторонами не существует.") ``` Этот код спрашивает у пользователя длины сторон треугольника, проверяет существование треугольника и вычисляет его площадь по формуле Герона. Теперь, для вычисления площади треугольника по координатам его вершин, можно использовать формулу для площади треугольника через координаты вершин. しかし、Сначала подсчитаем площадь по формуле Герона с использованием длин сторон, как показано выше.