4. Известны координаты вершин А, В, С треугольника. Напишите программу, вычисляющую площадь этого треугольника. Пример входных данных: xa = 2 ya = 1 xb = 6 yb = 5 xc = 10 yc = 1…

Решение:

Для вычисления площади треугольника по координатам вершин можно воспользоваться формулой площади треугольника по координатам вершин:

\[ S = \frac{1}{2} * |x_{a}(y_{b}-y_{c}) + x_{b}(y_{c}-y_{a}) + x_{c}(y_{a}-y_{b})| \]

Где \( S \) - площадь треугольника, \( (x_{a}, y_{a}) \), \( (x_{b}, y_{b}) \), \( (x_{c}, y_{c}) \) - координаты вершин треугольника.

В данном случае имеем следующие данные:

\[ xa = 2 \]

\[ ya = 1 \]

\[ xb = 6 \]

\[ yb = 5 \]

\[ xc = 10 \]

\[ yc = 1 \]

Подставляем данные в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} * |2(5-1) + 6(1-1) + 10(1-5)| \]

\[ S = \frac{1}{2} * |2*4 + 6*0 + 10*(-4)| \]

\[ S = \frac{1}{2} * |8 - 40| \]

\[ S = \frac{1}{2} * |-32| \]

\[ S = \frac{1}{2} * 32 \]

\[ S = 16 \]

Таким образом, площадь треугольника, заданного координатами вершин A, B, C равна 16.