4. Известны координаты вершин А, В, С треугольника. Напишите программу, вычисляющую площадь этого треугольника. Пример входных данных: xa = 2 ya = 1 xb = 6 yb = 5 xc = 10 yc = 1 Пример выходных данных: s = 16

**Решение:** Для вычисления площади треугольника по координатам вершин можно воспользоваться формулой площади треугольника по координатам вершин: \[ S = \frac{1}{2} * |x_{a}(y_{b}-y_{c}) + x_{b}(y_{c}-y_{a}) + x_{c}(y_{a}-y_{b})| \] Где \( S \) - площадь треугольника, \( (x_{a}, y_{a}) \), \( (x_{b}, y_{b}) \), \( (x_{c}, y_{c}) \) - координаты вершин треугольника. В данном случае имеем следующие данные: \[ xa = 2 \] \[ ya = 1 \] \[ xb = 6 \] \[ yb = 5 \] \[ xc = 10 \] \[ yc = 1 \] Подставляем данные в формулу: \[ S = \frac{1}{2} * |2(5-1) + 6(1-1) + 10(1-5)| \] \[ S = \frac{1}{2} * |2*4 + 6*0 + 10*(-4)| \] \[ S = \frac{1}{2} * |8 - 40| \] \[ S = \frac{1}{2} * |-32| \] \[ S = \frac{1}{2} * 32 \] \[ S = 16 \] Таким образом, площадь треугольника, заданного координатами вершин A, B, C равна 16.