В старшей группе детского сада 10 детей. Верентность, что зимой ребенок заболеет и не придет в сад рата 0.3. Какова вероятность, что на новогодний праздних не придет ровао 3 ребенка?

Для решения данной задачи воспользуемся формулой биномиального распределения вероятностей. Обозначим: - \( n = 10 \) - общее количество детей в группе, - \( p = 0.3 \) - вероятность того, что ребенок заболеет и не придет в сад, - \( q = 1 - p = 0.7 \) - вероятность того, что ребенок не заболеет и придет в сад, - \( k = 3 \) - количество детей, которые не придут на новогодний праздник. Тогда вероятность того, что ровно 3 ребенка не придут на новогодний праздник, выражается формулой биномиального распределения: \[ P(X=k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k} \] где \( C_n^k \) - число сочетаний из \( n \) по \( k \), равно \( C_{10}^3 = \frac{10!}{3!(10-3)!} = 120 \). Подставляя значения, получаем: \[ P(X=3) = 120 \cdot 0.3^3 \cdot 0.7^{10-3} = 120 \cdot 0.027 \cdot 0.343 = 1.236 \] Таким образом, вероятность того, что на новогодний праздник не придут ровно 3 ребенка составляет около 1.236 или примерно 1.24 (округляем до двух значащих цифр) или 12.36% (округляем до процентов).