Считая, что рождение девочки или мальчика события равновероятные, найдите вероятность того, что в случайной семье с тремя детьми: а) две девочки, б) хотя бы один мальчик?

**Цель:** Понять. Для решения этой задачи нам придется использовать понятие вероятности. В данной ситуации мы имеем дело с бинарным событием, где у нас два равновероятных исхода: рождение девочки или мальчика. Для начала определим общее количество возможных исходов при наличии трех детей. Каждое из трех детей может быть девочкой или мальчиком, поэтому всего у нас будет $2^3 = 8$ возможных комбинаций детей. а) Найдем вероятность того, что у случайной семьи с тремя детьми родятся ровно две девочки. Варианты, где двое из трех детей - девочки: - "ДДМ", "ДМД", "МДД" Таких вариантов у нас 3. Следовательно, вероятность этого события равна $\frac{3}{8}$. б) Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один ребенок из трех - мальчик. Для этого найдем вероятность противоположного события - когда все трое детей девочки. Вариант, когда все дети - девочки: - "ДДД" Такой вариант всего 1. Следовательно, вероятность наличия хотя бы одного мальчика равна $1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$. Таким образом, вероятность того, что в случайной семье с тремя детьми: а) родятся две девочки составляет $\frac{3}{8}$ б) появится хотя бы один мальчик составляет $\frac{7}{8}$.