Реши ctg (270°α) ctg² (360°α) – 1

Для начала раскроем тригонометрические функции ctg и ctg^2: ctg α = 1 / tan α ctg^2 α = (1 / tan α)^2 = 1 / (tan α)^2 Теперь подставим данные функции в уравнение: ctg (270°α) = ctg (3/4 * π + α) = 1 / tan (3/4 * π + α) Заметим, что tan (π + α) = tan α Следовательно, tan (3/4 * π + α) = -tan α Тогда ctg (270°α) = - tan α Далее, подставим это значение во вторую часть уравнения: ctg² (360°α) = ctg^2 (2π + α) = (1 / tan (2π + α))^2 = (1 / tan α)^2 = ctg^2 α Теперь мы можем переписать уравнение: ctg (270°α) * ctg² (360°α) - 1 = - tan α * ctg^2 α - 1 = - tan α * (1 / (tan α)^2) - 1 = - 1/tan α - 1 = -cot α - 1 Таким образом, ответ на уравнение ctg (270°α) * ctg² (360°α) - 1: -cot α - 1