реши ctg (270°α) ctg² (360°α) – 1

Для начала раскроем тригонометрические функции ctg и ctg^2:

ctg α = 1 / tan α ctg^2 α = (1 / tan α)^2 = 1 / (tan α)^2

Теперь подставим данные функции в уравнение:

ctg (270°α) = ctg (3/4 * π + α) = 1 / tan (3/4 * π + α)

Заметим, что tan (π + α) = tan α Следовательно, tan (3/4 * π + α) = -tan α

Тогда ctg (270°α) = - tan α

Далее, подставим это значение во вторую часть уравнения:

ctg² (360°α) = ctg^2 (2π + α) = (1 / tan (2π + α))^2 = (1 / tan α)^2 = ctg^2 α

Теперь мы можем переписать уравнение:

ctg (270°α) * ctg² (360°α) - 1 = - tan α * ctg^2 α - 1 = - tan α * (1 / (tan α)^2) - 1 = - 1/tan α - 1 = -cot α - 1

Таким образом, ответ на уравнение ctg (270°α) * ctg² (360°α) - 1: -cot α - 1