Решение:
Данное уравнение является уравнением вида ( (a \cdot x + b) \cdot (c \cdot x + d) = 0 ), где a, b, c, d - коэффициенты.
- Сначала умножим два множителя в скобках:
[
(-4x - 3) \cdot (3x + 0.6) = -4x \cdot 3x - 4x \cdot 0.6 - 3 \cdot 3x - 3 \cdot 0.6
]
[
= -12x^2 - 2.4x - 9x - 1.8
]
[
= -12x^2 - 11.4x - 1.8
]
- Теперь уравнение примет вид:
[
-12x^2 - 11.4x - 1.8 = 0
]
- Далее, решим это квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать формулу квадратного уравнения: ( x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} ).
Сначала определим коэффициенты:
a = -12, b = -11.4, c = -1.8
- Подставим эти значения в формулу:
[
x = \frac{{-(-11.4) \pm \sqrt{{(-11.4)^2 - 4 \cdot -12 \cdot -1.8}}}}{{2 \cdot -12}}
]
[
x = \frac{{11.4 \pm \sqrt{{129.96 - 86.4}}}}{-24}
]
[
x = \frac{{11.4 \pm \sqrt{{43.56}}}}{-24}
]
[
x = \frac{{11.4 \pm 6.6}}{-24}
]
- Теперь найдем два возможных значения x:
[
x_1 = \frac{{11.4 + 6.6}}{-24} = \frac{18}{-24} = -\frac{3}{4}
]
[
x_2 = \frac{{11.4 - 6.6}}{-24} = \frac{4.8}{-24} = -\frac{1}{5}
]
Таким образом, уравнение (-4x-3)×(3x+0,6)=0 имеет два корня: x = -3/4 и x = -1/5.
Оба значения удовлетворяют уравнению и являются его решениями.
