(-4x-3)×(3x+0,6)=0
Решение:
Данное уравнение является уравнением вида \( (a \cdot x + b) \cdot (c \cdot x + d) = 0 \), где a, b, c, d - коэффициенты.
- Сначала умножим два множителя в скобках:
\[ (-4x - 3) \cdot (3x + 0.6) = -4x \cdot 3x - 4x \cdot 0.6 - 3 \cdot 3x - 3 \cdot 0.6 \]
\[ = -12x^2 - 2.4x - 9x - 1.8 \]
\[ = -12x^2 - 11.4x - 1.8 \]
- Теперь уравнение примет вид:
\[ -12x^2 - 11.4x - 1.8 = 0 \]
- Далее, решим это квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать формулу квадратного уравнения: \( x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \).
Сначала определим коэффициенты:
a = -12, b = -11.4, c = -1.8
- Подставим эти значения в формулу:
\[ x = \frac{{-(-11.4) \pm \sqrt{{(-11.4)^2 - 4 \cdot -12 \cdot -1.8}}}}{{2 \cdot -12}} \]
\[ x = \frac{{11.4 \pm \sqrt{{129.96 - 86.4}}}}{-24} \]
\[ x = \frac{{11.4 \pm \sqrt{{43.56}}}}{-24} \]
\[ x = \frac{{11.4 \pm 6.6}}{-24} \]
- Теперь найдем два возможных значения x:
\[ x_1 = \frac{{11.4 + 6.6}}{-24} = \frac{18}{-24} = -\frac{3}{4} \]
\[ x_2 = \frac{{11.4 - 6.6}}{-24} = \frac{4.8}{-24} = -\frac{1}{5} \]
Таким образом, уравнение (-4x-3)×(3x+0,6)=0 имеет два корня: x = -3/4 и x = -1/5.
Оба значения удовлетворяют уравнению и являются его решениями.
