Найти шестой член и сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn) b1=-64 а знаменатель q=1/2

**Решение:** Дано: $b_1 = -64$, $q = 1/2$ 1. Найдем шестой член геометрической прогрессии: Формула общего члена $n$-й член геометрической прогрессии выражается как: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$. Заменим значения $b_1 = -64$ и $q = 1/2$ в формуле: $b_6 = (-64) \cdot (1/2)^{6-1} = -64 \cdot (1/2)^5 = -64 \cdot (1/32) = -2$ Таким образом, шестой член геометрической прогрессии равен -2. 2. Найдем сумму пяти первых членов геометрической прогрессии: Сумма первых $n$ членов геометрической прогрессии выражается формулой: $S_n = \frac{b_1 \cdot (1 - q^n)}{1 - q}$. Подставим $b_1 = -64$, $q = 1/2$ и $n = 5$ в формулу: $S_5 = \frac{-64 \cdot (1 - (1/2)^5)}{1 - 1/2} = \frac{-64 \cdot (1 - 1/32)}{1/2} = \frac{-64 \cdot 31/32}{1/2} = -64 \cdot 31/16 = -1248$ Таким образом, сумма пяти первых членов геометрической прогрессии равна -1248. **Ответ:** - Шестой член геометрической прогрессии: -2 - Сумма пяти первых членов геометрической прогрессии: -1248