у=2х-1, -2+3у=9 решить систему

Решение:

Дано система уравнений:

1. \( у = 2x - 1 \)
2. \( -2 + 3у = 9 \)

Шаг 1: Решим второе уравнение относительно у:

Перепишем второе уравнение: \[ -2 + 3(2x - 1) = 9 \] \[ -2 + 6x - 3 = 9 \] \[ 6x - 5 = 9 \] \[ 6x = 14 \] \[ x = \frac{14}{6} \] \[ x = \frac{7}{3} \]

Таким образом, получаем x = \( \frac{7}{3} \).

Шаг 2: Теперь найдем значение у, подставив найденное значение x в первое уравнение: \[ у = 2(\frac{7}{3}) - 1 \] \[ у = \frac{14}{3} - 1 \] \[ у = \frac{14-3}{3} \] \[ у = \frac{11}{3} \]

Итак, решение системы уравнений: \[ x = \frac{7}{3} \] \[ у = \frac{11}{3} \]

Проверим данные значения, подставив их в исходные уравнения:

1. \( у = 2x - 1 \): \[ \frac{11}{3} = 2(\frac{7}{3}) - 1 \] \[ \frac{11}{3} = \frac{14}{3} - 1 \] \[ \frac{11}{3} = \frac{14-3}{3} \] \[ \frac{11}{3} = \frac{11}{3} \]

2. \( -2 + 3у = 9 \): \[ -2 + 3(\frac{11}{3}) = 9 \] \[ -2 + 11 = 9 \] \[ 9 = 9 \]

Таким образом, полученное решение верно.