В корзине лежат мячи: 6 жёлтых и 11 красных. Из этой корзины дважды вынимают по одному мячу (обратно мячи не возвращают). Найди вероятность того, что при втором извлечении мяча попался жёлтый, если при первом извлечении достали красный мяч. (ответ округлите до сотых)

**Решение:** Посмотрим на вероятности событий: - Первое извлечение: красный мяч - Второе извлечение: жёлтый мяч Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности: Пусть: - A - событие, что при первом выборе был красный мяч - B - событие, что при втором выборе будет жёлтый мяч Тогда вероятность события B при условии A (вероятность того, что при втором извлечении мяч будет жёлтый, учитывая, что при первом выборе был красный) можно выразить следующим образом: \[ P(B|A) = \frac{P(B \cap A)}{P(A)} \] Теперь посчитаем каждую из этих вероятностей: 1. Вероятность события A - т.е., когда при первом выборе был красный мяч: \[ P(A) = \frac{11}{17} \] 2. Вероятность события B и A - т.е., когда при первом выборе был красный мяч, а при втором выборе попался жёлтый мяч: - Вероятность выбрать красный мяч: \( \frac{11}{17} \) - После этого в корзине остаётся 10 мячей: 5 жёлтых и 5 красных - Вероятность выбрать жёлтый мяч: \( \frac{5}{10} \) \[ P(B \cap A) = \frac{11}{17} \times \frac{5}{10} \] Теперь можем подставить найденные значения в формулу условной вероятности: \[ P(B|A) = \frac{\frac{11}{17} \times \frac{5}{10}}{\frac{11}{17}} \] \[ P(B|A) = \frac{5}{10} \] \[ P(B|A) = 0.5 \] Поэтому, вероятность того, что при втором извлечении мяча попадется жёлтый, если при первом извлечении достали красный мяч, равна 0.5 или 50%.