1sin2d = cos2d

Дано уравнение: \( 1 \cdot \sin(2d) = \cos(2d) \).

Чтобы решить это уравнение, давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами для переходов из синуса в косинус и наоборот.

1. Используем тригонометрическое тождество для синуса удвоенного угла:
   \[ \sin(2\theta) = 2\sin(\theta)\cos(\theta) \]

2. Подставим данное тождество в уравнение:
   \[ 1 \cdot 2\sin(d)\cos(d) = \cos(2d) \]

3. Используем тригонометрическое тождество для косинуса удвоенного угла:
   \[ \cos(2\theta) = \cos^2(\theta)-\sin^2(\theta) \]

4. Подставим полученное выражение для косинуса удвоенного угла в уравнение:
   \[ 2\sin(d)\cos(d) = \cos^2(d) - \sin^2(d) \]

5. Подставим в уравнение соответствующие значения:
   \[ \cos^2(d) - \sin^2(d) = \cos^2(d) - (1 - \cos^2(d)) \]
   \[ \cos^2(d) - \sin^2(d) = \cos^2(d) - 1 + \cos^2(d) \]
   \[ \cos^2(d) - \sin^2(d) = 2\cos^2(d) - 1 \]

6. Используем тригонометрическое тождество \( \cos^2(x) = 1 - \sin^2(x) \):
   \[ 1 - \sin^2(d) - \sin^2(d) = 2(1-\sin^2(d)) - 1 \]
   \[ 1 - 2\sin^2(d) = 2 - 2\sin^2(d) - 1 \]
   \[ 1 - 2\sin^2(d) = 1 - 2\sin^2(d) \]

Таким образом, исходное уравнение верно.