По стороне основания 18 и высоте 3 найдите апофему правильной четырехугольной пирамиды

**Решение:** Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения апофемы (высоты) правильной четырехугольной пирамиды. В правильной четырехугольной пирамиде апофема (высота) представляет собой расстояние от вершины пирамиды до середины одной из её сторон основания. Известные данные: - Сторона основания: 18 - Высота: 3 Для нахождения апофемы (высоты) правильной четырехугольной пирамиды можем воспользоваться следующей формулой: \[ \text{Апофема} = \sqrt{h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} \] Где: - \( h \) - высота пирамиды (в данном случае 3) - \( a \) - сторона основания пирамиды (в данном случае 18) Подставим известные значения в формулу: \[ \text{Апофема} = \sqrt{3^2 + \left(\frac{18}{2}\right)^2} \] \[ \text{Апофема} = \sqrt{9 + 9^2} \] \[ \text{Апофема} = \sqrt{9 + 81} \] \[ \text{Апофема} = \sqrt{90} \] \[ \text{Апофема} = 3\sqrt{10} \] Таким образом, апофема (высота) правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 18 и высотой 3 равна \( 3\sqrt{10} \).