по стороне основания 18 и высоте 3 найдите апофему правильной четырехугольной пирамиды

Решение:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения апофемы (высоты) правильной четырехугольной пирамиды.

В правильной четырехугольной пирамиде апофема (высота) представляет собой расстояние от вершины пирамиды до середины одной из её сторон основания.

Известные данные:

• Сторона основания: 18
• Высота: 3

Для нахождения апофемы (высоты) правильной четырехугольной пирамиды можем воспользоваться следующей формулой:

\[ \text{Апофема} = \sqrt{h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} \]

Где:

• \( h \) - высота пирамиды (в данном случае 3)
• \( a \) - сторона основания пирамиды (в данном случае 18)

Подставим известные значения в формулу:

\[ \text{Апофема} = \sqrt{3^2 + \left(\frac{18}{2}\right)^2} \] \[ \text{Апофема} = \sqrt{9 + 9^2} \] \[ \text{Апофема} = \sqrt{9 + 81} \] \[ \text{Апофема} = \sqrt{90} \] \[ \text{Апофема} = 3\sqrt{10} \]

Таким образом, апофема (высота) правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 18 и высотой 3 равна \( 3\sqrt{10} \).