F(x)=4cos 2x ,M(0,4) найти F(x),гр.кот.пр через M

**Решение:** Дано уравнение функции f(x)=4cos(2x) и точка M(0,4), через которую будет проходить график касательной прямой. 1. Для начала нам необходимо найти производную функции f(x), чтобы получить уравнение касательной прямой в точке M. Для этого используем формулу производной для функции cos(mx), где m - коэффициент перед x: f'(x) = -8sin(2x) 2. Теперь найдем значение производной в точке x=0 (т.е., в точке M): f'(0) = -8sin(2*0) f'(0) = -8sin(0) f'(0) = 0 3. Это значение будет коэффициентом наклона касательной прямой в точке M. Таким образом, уравнение касательной прямой будет иметь вид: y = f(0) + f'(0) * (x - 0) y = f(0) + 0 * x y = f(0) 4. Теперь найдем значение функции f(x) в точке x=0 (т.е., в точке M): f(0) = 4cos(2*0) f(0) = 4cos(0) f(0) = 4 5. Получаем уравнение касательной прямой в точке M: F(x) = 4 Таким образом, уравнение касательной прямой в точке M(0,4) будет иметь вид F(x) = 4.