Из равных маленьких кубиков склеили параллелепипед 5 на 4 так, как показано на рисунке. Все грани параллелепипеда окрасили краской, а затем его снова разобрали на кубики. У…

Для решения этой задачи давайте постепенно разберемся, как можно подойти к ней.

1. Понимание задачи:

   • У нас есть параллелепипед размером 5 на 4 склеенный из равных кубиков, который был окрашен и затем разобран на кубики.
   • Требуется определить, сколько кубиков не имеют окрашенных граней.

2. Анализ:

   • Посмотрим на рисунок и пронумеруем грани параллелепипеда:
     • По размеру 5 на 4 у нас будет 4 грани длиной 5 и 2 грани длиной 4.
     • Когда параллелепипед разбирается на кубики, каждый кубик будет иметь 3 грани, так как стороны, грани которых склеиваются, не красятся.
     • Значит, нам нужно определить количество кубиков, имеющих только одну окрашенную грань.

3. Решение:

   • Посчитаем количество кубиков с одной окрашенной гранью:
     • На стороне 5x4, первая и последняя грани не окрашены, поэтому на этой стороне у нас будут только кубики с одной окрашенной гранью (4 кубика).
     • На стороне 4x5 также есть 2 кубика, у которых только одна грань окрашена.
     • Итого, у нас 4 + 2 = 6 кубиков с одной окрашенной гранью.

4. Ответ:

   • Таким образом, в параллелепипеде 5 на 4, который был окрашен и разобран, у нас 6 кубиков, не имеющих окрашенных граней.