X-2/x-7=5/8

**Решение:** Дано уравнение: \( \frac{x-2}{x-7} = \frac{5}{8} \) Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод пересечения(перекрестного) умножения. Мы умножаем произведение крайних частей на произведение средних частей равным\): \[ (x-2) \cdot 8 = (x-7) \cdot 5 \] Раскроем скобки: \[ 8x - 16 = 5x - 35 \] Теперь приведем подобные части уравнения вместе: \[ 8x - 5x = -35 + 16 \] \[ 3x = -19 \] И окончательно, найдем значение переменной \( x \): \[ x = \frac{-19}{3} \] Таким образом, решением уравнения \( \frac{x-2}{x-7} = \frac{5}{8} \) является \( x = -\frac{19}{3} \).