x-2/x-7=5/8

Решение:

Дано уравнение: \( \frac{x-2}{x-7} = \frac{5}{8} \)

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод пересечения(перекрестного) умножения. Мы умножаем произведение крайних частей на произведение средних частей равным):

\[ (x-2) \cdot 8 = (x-7) \cdot 5 \]

Раскроем скобки:

\[ 8x - 16 = 5x - 35 \]

Теперь приведем подобные части уравнения вместе:

\[ 8x - 5x = -35 + 16 \] \[ 3x = -19 \]

И окончательно, найдем значение переменной \( x \):

\[ x = \frac{-19}{3} \]

Таким образом, решением уравнения \( \frac{x-2}{x-7} = \frac{5}{8} \) является \( x = -\frac{19}{3} \).