Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число

Для решения данной задачи давайте обозначим задуманное число как Х. У нас есть два условия: 1. Половина задуманного числа (\(\frac{X}{2}\)) на 70 больше седьмой части самого задуманного числа (\(\frac{X}{7}\)): \[ \frac{X}{2} = \frac{X}{7} + 70 \] 2. Нам нужно найти задуманное число Х. Давайте решим уравнение: Первым шагом умножим обе стороны уравнения на 14 (кратное наименьшее общее кратное для 2 и 7), чтобы избавиться от дробей: \[ 14 \cdot \frac{X}{2} = 14 \cdot \frac{X}{7} + 14 \cdot 70 \] Упростим уравнение: \[ 7X = 2X + 980 \] Теперь выразим Х: \[ 7X - 2X = 980 \] \[ 5X = 980 \] \[ X = \frac{980}{5} \] \[ X = 196 \] Таким образом, задуманное число равно 196.