Равносильно ли уравнение х -1=5 и х-1+(1/х-6)= 5+(1/х-6)

Для доказательства равносильности уравнений \(x - 1 = 5\) и \(x - 1 + \left(\frac{1}{x} - 6\right) = 5 + \left(\frac{1}{x} - 6\)\), выполним следующие шаги: 1. Первоначально уравнение \(x - 1 = 5\) можно решить, чтобы найти значение \(x\) с помощью обычных операций. \[ \begin{align*} x - 1 & = 5 \\ x & = 5 + 1 \\ x & = 6 \end{align*} \] Таким образом, получаем, что \(x = 6\). 2. Затем, для уравнения \(x - 1 + \left(\frac{1}{x} - 6\right) = 5 + \left(\frac{1}{x} - 6\)\), подставим \(x = 6\) и убедимся, что обе части уравнения равны. \[ \begin{align*} 6 - 1 + \left(\frac{1}{6} - 6\right) & = 5 + \left(\frac{1}{6} - 6\right) \\ 5 + \left(\frac{1}{6} - 6\right) & = 5 + \left(\frac{1}{6} - 6\right) \end{align*} \] Таким образом, значение \(x = 6\) уравнений делает обе стороны уравнения равными. Следовательно, уравнения \(x - 1 = 5\) и \(x - 1 + \left(\frac{1}{x} - 6\right) = 5 + \left(\frac{1}{x} - 6\)\) равносильны при \(x = 6\).