2-2

Задача 3.319: Найдите нуль функции

Нуль функции — это значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.

а) \( f(x) = 9x - 1 \)

1. Записать уравнение для нахождения нуля:

   \[ 9x - 1 = 0 \]

2. Решим уравнение для \( x \):

   Добавим \( 1 \) к обоим сторонам уравнения:

   \[ 9x = 1 \]

3. Разделим обе стороны на 9:

   \[ x = \frac{1}{9} \]

Таким образом, нуль функции \( f(x) = 9x - 1 \) равен \( \frac{1}{9} \).

б) \( f(x) = -1/4x - 2 \)

1. Записать уравнение для нахождения нуля:

   \[ -\frac{1}{4}x - 2 = 0 \]

2. Решим уравнение для \( x \):

   Добавим \( 2 \) к обоим сторонам уравнения:

   \[ -\frac{1}{4}x = 2 \]

3. Умножим обе стороны на \(-4\), чтобы избавиться от дроби:

   \[ x = 2 \times (-4) = -8 \]

Таким образом, нуль функции \( f(x) = -1/4x - 2 \) равен \(-8\).