Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет нечётное число, а во второй - число, меньше чем 3.

Дана задача на нахождение вероятности при серии бросков игральной кости. Для того чтобы найти вероятность того, что в первый раз выпадет нечётное число, а во второй - число, меньше чем 3, нужно разобрать все возможные варианты и посчитать вероятности каждого случая.

Исходные события:

• Вероятность выпадения нечётного числа на игральной кости равна 1/2, так как из 6 граней 3 - нечётные (1, 3, 5).
• Вероятность выпадения числа меньше чем 3 равна 2/6, так как всего 6 граней и только 2 - числа меньше 3 (1, 2).

Теперь найдем вероятность исходных событий:

• Вероятность выпадения нечётного числа в первом броске: 1/2.
• Вероятность выпадения числа меньше 3 во втором броске: 2/6.

Так как нам нужно найти вероятность, что в первый раз выпадет нечётное число, а во второй - число, меньше чем 3, мы должны умножить вероятности этих двух событий, так как оба события должны произойти одновременно. Поэтому: \[ P(\text{нечётное в 1-м броске и <3 во 2-м броске}) = P(\text{нечётное число в 1-м броске}) \times P(\text{<3 во 2-м броске}) \] \[ P(\text{нечётное в 1-м броске и <3 во 2-м броске}) = \frac{1}{2} \times \frac{2}{6} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \]

Итак, вероятность того, что в первый раз выпадет нечётное число, а во второй - число, меньше чем 3, равна 1/6 или примерно 0.1667 (округленно до 4 знаков после запятой).