√2cos(2x/3+π/4) =1

Дано уравнение √2cos(2x/3+π/4) = 1. Для начала решим уравнение cos(2x/3+π/4) = 1/√2, так как √2 * 1 = √2. У нас известно, что cos(π/4) = 1/√2. Таким образом, заменим 1/√2 на cos(π/4) в уравнении. Таким образом, получаем: cos(2x/3 + π/4) = cos(π/4) Для того чтобы косинусы были равны, аргументы углов также должны быть равны: 2x/3 + π/4 = π/4 Решаем уравнение: 2x/3 = 0 Умножаем обе части на 3: 2x = 0 x = 0 Таким образом, решение уравнения √2cos(2x/3+π/4) = 1 составляет x = 0.