Две трети задуманного числа на 30 больше четверти этого числа. найдите задуманное число

Для решения данной задачи нам нужно представить задуманное число как переменную, например, \( x \). Условие задачи гласит, что две трети этого числа \( x \) на 30 больше четверти этого числа. Давайте запишем это в виде уравнения: \[ \frac{2}{3}x = \frac{3}{4}x + 30 \] Теперь перейдем к решению уравнения: 1. Умножим каждую часть уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей: \[ 8x = 9x + 360 \] 2. Перенесем все члены с переменной \( x \) на одну сторону уравнения: \[ 8x - 9x = 360 \] \[ -x = 360 \] 3. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед переменной: \[ x = -360 \] Таким образом, задуманное число равно -360.