две трети задуманного числа на 30 больше четверти этого числа. найдите задуманное число

Для решения данной задачи нам нужно представить задуманное число как переменную, например, \( x \).

Условие задачи гласит, что две трети этого числа \( x \) на 30 больше четверти этого числа. Давайте запишем это в виде уравнения:

\[ \frac{2}{3}x = \frac{3}{4}x + 30 \]

Теперь перейдем к решению уравнения:

1. Умножим каждую часть уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 8x = 9x + 360 \]

2. Перенесем все члены с переменной \( x \) на одну сторону уравнения:

\[ 8x - 9x = 360 \] \[ -x = 360 \]

3. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед переменной:

\[ x = -360 \]

Таким образом, задуманное число равно -360.