84. Выберите перпендикулярные прямые: a) y = 5x - 4 б) y = 6x - 5 в) y = 6x + 7 г) y = 4x - 2 д) y = - 5x + 6 е) y = 8 + 0, 2x ж) y = - 6x - 7 3) y = 2 + 0, 25x

Цель: Понять

Для того чтобы найти перпендикулярные прямые, мы используем свойство перпендикулярности: угол между двумя перпендикулярными прямыми равен 90 градусам, а угловые коэффициенты их наклонов (наклонные коэффициенты) обладают обратной величиной и противоположным знаком.

1. Найдем наклонные коэффициенты для каждой прямой из предложенных уравнений.

   • a) y = 5x - 4 : Наклонный коэффициент (угловой коэффициент) равен 5.
   • б) y = 6x - 5 : Наклонный коэффициент равен 6.
   • в) y = 6x + 7 : Наклонный коэффициент равен 6.
   • г) y = 4x - 2 : Наклонный коэффициент равен 4.
   • д) y = -5x + 6 : Наклонный коэффициент равен -5.
   • е) y = 8 + 0,2x : Наклонный коэффициент равен 0,2.
   • ж) y = -6x - 7 : Наклонный коэффициент равен -6.
   • з) y = 2 + 0,25x : Наклонный коэффициент равен 0,25.

2. Посмотрим, какие из прямых перпендикулярны друг другу.

   • Две прямые перпендикулярны, если произведение их наклонных коэффициентов равно -1. Иными словами, если угловой коэффициент одной прямой является обратным и противоположным другому угловому коэффициенту.

3. Проверим пары прямых:

   • Прямая a) y = 5x - 4 имеет наклонный коэффициент 5.
   • Прямая д) y = -5x + 6 имеет наклонный коэффициент -5. Умножим их наклонные коэффициенты: 5 * (-5) = -25, что не равно -1.
   • Продолжаем проверять другие пары прямых в соответствии с данной логикой.

Итак, перпендикулярные прямые в данной задаче необходимо найти, учитывая, что произведение их наклонных коэффициентов должно равняться -1.