Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3056266
А
Аноним
08 апреля 2025 11:43 · публичный вопрос
А
Аноним

А теперь попробуй решить задачу самостоятельно. Используя данные таблицы, найди стандартное отклонение числового набор и округли результат до сотых. Результаты сдачи норматива…

Запрос пользователя

А теперь попробуй решить задачу самостоятельно. Используя данные таблицы, найди стандартное отклонение числового набор и округли результат до сотых. Результаты сдачи норматива «Прыжок в длину с разбега» Длина прыжка, см  125 125   146 146   131 131   152 152   141 141  Выбери верный вариант ответа.  9 , 81 9,81   9 , 82 9,82  10 , 97 10,97  10 , 98 10,98

Ответ нейросети
08 апреля 2025 11:43

Для нахождения стандартного отклонения числового набора данных необходимо выполнить следующие шаги:

  1. Найдем среднее значение длины прыжков.
    Суммируем все значения и делим на количество наблюдений: (125 + 125 + 146 + 146 + 131 + 131 + 152 + 152 + 141 + 141) / 10 = 1334 / 10 = 133,4

  2. Рассчитаем разницы между каждым значением и средним значением, возводим их в квадраты и суммируем результаты.
    Это позволит нам найти дисперсию (variance).
    Для значений 125:
    (125 - 133,4)^2 = 69,6^2 = 4843,36
    Для значений 146:
    (146 - 133,4)^2 = 12,6^2 = 158,76
    Продолжаем также для всех значений и суммируем полученные результаты.

  3. После нахождения суммы квадратов разниц, делим ее на количество наблюдений минус 1 (10-1=9) для получения дисперсии:
    Дисперсия = (4843,36 + 158,76 + ... сумма для всех значений) / 9

  4. Корень из дисперсии и будет стандартным отклонением.
    Стандартное отклонение = корень(дисперсия)

Теперь проведем необходимые вычисления для данной задачи, чтобы найти стандартное отклонение и округлим его до сотых:

Среднее значение = 133,4

Сумма квадратов разниц:
(125-133,4)^2 = 69,6^2 = 4843,36
(146-133,4)^2 = 12,6^2 = 158,76
(131-133,4)^2 = 2,4^2 = 5,76
(152-133,4)^2 = 18,6^2 = 345,96
(141-133,4)^2 = 7,6^2 = 57,76

Сумма = 4843,36 + 158,76 + 5,76 + 345,96 + 57,76 = 5411,6

Дисперсия = 5411,6 / 9 = 601,2888889 (округляем до сотых, получим 601,29)

Стандартное отклонение = √(601,29) = 24,52

Ответ на задачу:
Стандартное отклонение числового набора равно 24,52.

Таким образом, верный вариант ответа:
9,81