Для нахождения стандартного отклонения числового набора данных необходимо выполнить следующие шаги:
Найдем среднее значение длины прыжков.
Суммируем все значения и делим на количество наблюдений:
(125 + 125 + 146 + 146 + 131 + 131 + 152 + 152 + 141 + 141) / 10 = 1334 / 10 = 133,4
Рассчитаем разницы между каждым значением и средним значением, возводим их в квадраты и суммируем результаты.
Это позволит нам найти дисперсию (variance).
Для значений 125:
(125 - 133,4)^2 = 69,6^2 = 4843,36
Для значений 146:
(146 - 133,4)^2 = 12,6^2 = 158,76
Продолжаем также для всех значений и суммируем полученные результаты.
После нахождения суммы квадратов разниц, делим ее на количество наблюдений минус 1 (10-1=9) для получения дисперсии:
Дисперсия = (4843,36 + 158,76 + ... сумма для всех значений) / 9
Корень из дисперсии и будет стандартным отклонением.
Стандартное отклонение = корень(дисперсия)
Теперь проведем необходимые вычисления для данной задачи, чтобы найти стандартное отклонение и округлим его до сотых:
Среднее значение = 133,4
Сумма квадратов разниц:
(125-133,4)^2 = 69,6^2 = 4843,36
(146-133,4)^2 = 12,6^2 = 158,76
(131-133,4)^2 = 2,4^2 = 5,76
(152-133,4)^2 = 18,6^2 = 345,96
(141-133,4)^2 = 7,6^2 = 57,76
Сумма = 4843,36 + 158,76 + 5,76 + 345,96 + 57,76 = 5411,6
Дисперсия = 5411,6 / 9 = 601,2888889 (округляем до сотых, получим 601,29)
Стандартное отклонение = √(601,29) = 24,52
Ответ на задачу:
Стандартное отклонение числового набора равно 24,52.
Таким образом, верный вариант ответа:
9,81
