Вкладчик сделал вклад на некоторую сумму под r процентов годовых с 16 по 25 декабря вклад увеличится на r процентов). 31 декабря второго года сумма вклада составляла 42 000…

Дано:

• Вклад увеличивается на r процентов с 16 по 25 декабря.
• 31 декабря второго года сумма вклада составляла 42,000 рублей.
• 31 декабря третьего года сумма вклада составляла 44,100 рублей.

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем её на несколько этапов:

1. Посчитаем сумму вклада после первого увеличения (с 16 по 25 декабря).

2. Определим сумму вклада к концу второго года.

3. Вычислим первоначальную сумму вклада.

Шаг 1:
Пусть первоначальная сумма вклада составляет Х рублей. По условию, вкладчик сделал вклад под r процентов годовых с 16 по 25 декабря. Это увеличит вклад на r процентов.
Сумма после этого увеличения будет:
\[X_1 = X + \left(\frac{r}{100} \times X\right) = X + 0.01rX = X(1 + 0,01r)\]

Шаг 2:
На 31 декабря второго года сумма вклада составила 42,000 рублей. Значит, сумма после двух лет равна \(X_2 = 42000\) рублей.
Учитывая, что второй год прошел без дополнительного увеличения, можем записать:
\[X_2 = X_1(1 + 0,01r)\]
\[42000 = X(1 + 0,01r)(1 + 0,01r)\]

Шаг 3:
Теперь найдем первоначальную сумму вклада Х.
С учетом, что 31 декабря третьего года сумма вклада составляет 44,100 рублей, это будет:
\[X_3 = X_2(1 + 0,01r)\]
\[44100 = 42000(1 + 0,01r)(1 + 0,01r)\]

Решив полученные уравнения, мы сможем найти значение первоначальной суммы вклада X.