Решить

Давайте решим все задачи на изображении. ### Задача 1: Упростить выражение Упрощаем каждое выражение: 1. \( \frac{a^{3} - 3a}{a^{2} - 3} \) Можно вынести \( a \) за скобку в числителе: \[ \frac{a(a^{2} - 3)}{a^{2} - 3} \] После сокращения получаем: \[ a \] 2. \( \frac{3a^{2} + 27}{a^{2} - 3a} \) Сначала можно вынести множитель из числителя: \[ \frac{3(a^{2} + 9)}{a(a - 3)} \] Здесь нет простого способа сокращения и упрощения. 3. \( \frac{5x - 10}{3x} \) Вынесем множитель из числителя: \[ \frac{5(x - 2)}{3x} \] Это и есть упрощение. 4. \( \frac{15x - 15}{x^{2} - 1} \) Вынесем множитель из числителя: \[ \frac{15(x - 1)}{(x - 1)(x + 1)} \] Упростим: \[ \frac{15}{x + 1} \] 5. \( \frac{a^{2} - 4}{240} \) Тут можно записать числитель как: \[ \frac{(a - 2)(a + 2)}{240} \] В данной задаче так и оставим. ### Задача 2: Автомобиль проезжает 225 км, уменьшая скорость По условию, уменьшает скорость, значит двигается быстрее изначально, потом медленнее. Формула движения: \( v = \frac{s}{t} \). Если мы знаем начальную скорость и конечную скорость, найдем время каждой части пути и потом найдем полное время. ### Задача 3: Человек 20 км по озеру, затем 44 км по реке Есть скорость человека \(v_{\text{чел}} = 3\) км/ч и скорость течения \(v_{\text{течение}} = 2\) км/ч. На озере: - Время \(t_1 = \frac{20}{3}\). На реке: - С учётом течения, скорость составит \(v_{\text{река}} = 3 + 2 = 5\) км/ч. - Время \(t_2 = \frac{44}{5}\). Общая формула времени: \[ t_{\text{общее}} = t_1 + t_2 = \frac{20}{3} + \frac{44}{5} \] Приведём к общему знаменателю и сложим. Если у вас есть конкретные вопросы или задачи, напишите, и я помогу подробнее объяснить!