Решить
Давайте решим все задачи на изображении.
Задача 1: Упростить выражение
Упрощаем каждое выражение:
\( \frac{a^{3} - 3a}{a^{2} - 3} \)
Можно вынести \( a \) за скобку в числителе: \[ \frac{a(a^{2} - 3)}{a^{2} - 3} \] После сокращения получаем: \[ a \]
\( \frac{3a^{2} + 27}{a^{2} - 3a} \)
Сначала можно вынести множитель из числителя: \[ \frac{3(a^{2} + 9)}{a(a - 3)} \] Здесь нет простого способа сокращения и упрощения.
\( \frac{5x - 10}{3x} \)
Вынесем множитель из числителя: \[ \frac{5(x - 2)}{3x} \] Это и есть упрощение.
\( \frac{15x - 15}{x^{2} - 1} \)
Вынесем множитель из числителя: \[ \frac{15(x - 1)}{(x - 1)(x + 1)} \] Упростим: \[ \frac{15}{x + 1} \]
\( \frac{a^{2} - 4}{240} \)
Тут можно записать числитель как: \[ \frac{(a - 2)(a + 2)}{240} \] В данной задаче так и оставим.
Задача 2: Автомобиль проезжает 225 км, уменьшая скорость
По условию, уменьшает скорость, значит двигается быстрее изначально, потом медленнее. Формула движения: \( v = \frac{s}{t} \).
Если мы знаем начальную скорость и конечную скорость, найдем время каждой части пути и потом найдем полное время.
Задача 3: Человек 20 км по озеру, затем 44 км по реке
Есть скорость человека \(v_{\text{чел}} = 3\) км/ч и скорость течения \(v_{\text{течение}} = 2\) км/ч. На озере:
- Время \(t_1 = \frac{20}{3}\).
На реке:
- С учётом течения, скорость составит \(v_{\text{река}} = 3 + 2 = 5\) км/ч.
- Время \(t_2 = \frac{44}{5}\).
Общая формула времени: \[ t_{\text{общее}} = t_1 + t_2 = \frac{20}{3} + \frac{44}{5} \]
Приведём к общему знаменателю и сложим.
Если у вас есть конкретные вопросы или задачи, напишите, и я помогу подробнее объяснить!
