Для того чтобы определить длину волны фотона в вакууме по заданной энергии, мы можем воспользоваться формулой, связывающей энергию фотона (E), его длину волны (\lambda) и скорость света в вакууме (c):
[ E = \dfrac{hc} {\lambda}, ]
где:
- (E) - энергия фотона,
- (h) - постоянная Планка ((6.62607015 \times 10^{-34}) Дж·с),
- (c) - скорость света в вакууме ((3 \times 10^8) м/с),
- (\lambda) - длина волны фотона.
Известно, что энергия фотона равна 6,2 эВ. Для дальнейших вычислений нужно перевести энергию в джоули. 1 эВ = (1.60218 \times 10^{-19}) Дж. Таким образом,:
[ E = 6,2 \times 1.60218 \times 10^{-19} = 9.94236 \times 10^{-19} \text{ Дж}. ]
Теперь мы можем преобразовать формулу для длины волны:
[ \lambda = \dfrac{hc} {E}, ]
Подставим известные значения:
[ \lambda = \dfrac{6.62607015 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8} {9.94236 \times 10^{-19}}. ]
[ \lambda = \dfrac{ 1.98782103 \times 10^{-25}} {9.94236 \times 10^{-19}}. ]
[ \lambda = 1.996 \times 10^{-7} \text{ м} = 199.6 \text{ нм}. ]
Итак, длина волны фотона с энергией 6,2 эВ в вакууме составляет примерно 199.6 нм.
