Решить систему уравнений

Для решения системы уравнений вида: \[ 8x - 17y = 4 \] \[ -8x + 15y = 4 \] можно использовать метод сложения (линейной комбинации) для исключения одной из переменных. Рассмотрим шаги: 1. **Сложим уравнения:** Первое уравнение: \(8x - 17y = 4\) Второе уравнение: \(-8x + 15y = 4\) Сложение уравнений: \[ (8x - 17y) + (-8x + 15y) = 4 + 4 \] При сложении: \[ 8x - 8x - 17y + 15y = 8 \] Это приведет к: \[ -2y = 8 \] 2. **Решим уравнение для \(y\):** \[ -2y = 8 \] Разделим обе стороны на \(-2\): \[ y = -4 \] 3. **Подставим значение \(y\) во второе уравнение для нахождения \(x\):** \(-8x + 15(-4) = 4\) \(-8x - 60 = 4\) Решим для \(x\): \(-8x = 4 + 60\) \(-8x = 64\) Разделим обе стороны на \(-8\): \[ x = -8 \] Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = -8, \, y = -4 \] Это решение можно проверить, подставив значения \(x\) и \(y\) в оба начальных уравнения, чтобы убедиться, что они верны.