.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• Расстояние между пунктами A и B по реке: 11 км.
• Плот и моторная лодка отправляются одновременно из A в B.
• Скорость течения реки: 3 км/ч.
• В двух километрах от пункта A лодка встречает плот.

Найти:

Скорость лодки в неподвижной воде.

Решение:

1. Понимание движения плота:

   • Поскольку плот двигается только под влиянием течения, его скорость равна скорости течения реки, т.е. 3 км/ч.

2. Движение лодки:

   • Лодка движется против течения с некоторой собственной скоростью \( v \) относительно воды.
   • Реальная скорость лодки по направлению против течения относительно берега будет \( v - 3 \).

3. Время встречи:

   • Лодка и плот встречаются в точке, находящейся в 2 км от A.
   • Время, за которое плот достиг этой точки, можно найти по формуле: \[ t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость течения}} = \frac{2}{3} \text{ часа} \]

4. Расстояние, пройденное лодкой:

   • За это время \( \frac{2}{3} \) часа лодка тоже проходит 2 км относительно этого участка.

5. Рассмотрение лодки:

   • Поскольку лодка преодолела 2 км против течения за \( \frac{2}{3} \) часа, её скорость относительно земли равна: \[ v - 3 = \frac{2}{\frac{2}{3}} = 3 \text{ км/ч} \]

6. Решение уравнения:

   • Из уравнения \( v - 3 = 3 \), находим: \[ v = 3 + 3 = 6 \text{ км/ч} \]

Итак, скорость лодки в неподвижной воде составляет 6 км/ч.