2х-|9-7х|

Решение:

Для того чтобы упростить выражение \(2x - |9 - 7x|\), сначала рассмотрим модуль \(|9 - 7x|\).

Модуль функции \(|a|\) - это всегда неотрицательное значение \(a\). Так что нам нужно определить, когда \(9 - 7x\) будет положительно, чтобы вычислить модуль, и когда оно будет отрицательно.

1. Когда \(9 - 7x \geq 0\): \(9 - 7x \geq 0\)
   \(-7x \geq -9\)
   \(x \leq \frac{9}{7}\).

2. Когда \(9 - 7x < 0\): \(9 - 7x < 0\)
   \(-7x < -9\)
   \(x > \frac{9}{7}\).

Итак, \(x \leq \frac{9}{7}\) или \(x > \frac{9}{7}\).

Теперь, мы можем разбить выражение \(2x - |9 - 7x|\) на два случая, в зависимости от значения \(x\):

1. Когда \(x \leq \frac{9}{7}\): \(2x - |9 - 7x| = 2x - (9 - 7x) = 2x - 9 + 7x = 9x - 9\).

2. Когда \(x > \frac{9}{7}\): \(2x - |9 - 7x| = 2x - (-(9 - 7x)) = 2x + 9 - 7x = -5x + 9\).

Таким образом, результат упрощения \(2x - |9 - 7x|\) зависит от значения \(x\):

• Если \(x \leq \frac{9}{7}\), то \(2x - |9 - 7x| = 9x - 9\).
• Если \(x > \frac{9}{7}\), то \(2x - |9 - 7x| = -5x + 9\).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как упростить заданное выражение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!