2х-|9-7х|

**Решение:** Для того чтобы упростить выражение \(2x - |9 - 7x|\), сначала рассмотрим модуль \(|9 - 7x|\). Модуль функции \(|a|\) - это всегда неотрицательное значение \(a\). Так что нам нужно определить, когда \(9 - 7x\) будет положительно, чтобы вычислить модуль, и когда оно будет отрицательно. 1. Когда \(9 - 7x \geq 0\): \(9 - 7x \geq 0\) \(-7x \geq -9\) \(x \leq \frac{9}{7}\). 2. Когда \(9 - 7x < 0\): \(9 - 7x < 0\) \(-7x < -9\) \(x > \frac{9}{7}\). Итак, \(x \leq \frac{9}{7}\) или \(x > \frac{9}{7}\). Теперь, мы можем разбить выражение \(2x - |9 - 7x|\) на два случая, в зависимости от значения \(x\): 1. Когда \(x \leq \frac{9}{7}\): \(2x - |9 - 7x| = 2x - (9 - 7x) = 2x - 9 + 7x = 9x - 9\). 2. Когда \(x > \frac{9}{7}\): \(2x - |9 - 7x| = 2x - (-(9 - 7x)) = 2x + 9 - 7x = -5x + 9\). Таким образом, результат упрощения \(2x - |9 - 7x|\) зависит от значения \(x\): - Если \(x \leq \frac{9}{7}\), то \(2x - |9 - 7x| = 9x - 9\). - Если \(x > \frac{9}{7}\), то \(2x - |9 - 7x| = -5x + 9\). Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как упростить заданное выражение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!